Tampilkan postingan dengan label Matematika. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label Matematika. Tampilkan semua postingan

Mengenalkan Matematika Pada Balita

Selasa, April 26, 2011

Mengenalkan matematika pada anak-anak adalah sebuah pekerjaan yang tidaklah mudah, apalagi mengenalkan matematika pada balita. Mungkin banyak yang berpendapat bahwa hal ini adalah seperti pekerjaan yang sangat memberatkan anak dan mungkin diantara Anda ada yang berpikir bahwa ini tidak mungkin berhasil.

Jika hal ini sulit dilakukan, iya memang. Tidaklah mudah mengenalkan matematika pada balita, karena kemampuan mereka untuk berpikir juga masih terbatas. Tetapi kita semua harus ingat bahwa imajinasi mereka sangat luar biasa.

Ada beberapa tahap yang mesti diketahui orang tua untuk mengenalkan matematika pada balita, yaitu :

Dunia mereka adalah DUNIA BERMAIN.

Kita sebagai orang tua harus memahami bahwa anak-anak balita kita belum bisa untuk diajak berpikir secara serius. Jadi lupakan mengajari mereka berhitung, mengenal bilangan, mengenal angka, menulis angka, atau bahkan mengerjakan soal. Belum pada itu level mereka. Tetapi mereka sudah bisa mengenal bentuk dan dianalogikan dengan benda-benda yang ada disekitar mereka.

Misalnya, kita mau mengenalkan bentuk lingkaran. Kita bisa ajak mereka untuk melihat pot bunga, lampu, roda sepeda, dan mengatakan kepada mereka bahwa bentuk tersebut adalah lingkaran. Selalu dilakukan berulang-ulang sampai anak bisa menerka bentuk lingkaran dari benda yang lain.

Bentuk segitiga bisa kita kenalkan melalui atap rumah, gunung, dsb. Segiempat bisa kita kenalkan melaui kotak mainan, pintu, televisi, dll. Lakukan perkenalan bentuk ini secara terus menerus. Maka anak anak tahu bentuk-bentuk geometri, perbedaan pada masing-masing bentuk, dan memberikan contohnya.

Dengan melatih anak secara terus menerus akan menambah penhetahuan anak dan sekaligus melatih kreatifitas Anda untuk mengajari mereka.

Kemampuan komunikasi mereka masih terbatas.

Hal ini menambah tingkat kesulitan tersendiri ketika meraka harus mengucapkan bentuk-bentuk geometri seperti contoh diatas. Akan tetapi hal ini tidaklah menjadi masalah yang besar, karena dengan terus melatih anak, maka mereka akan perlahan bisa mengucapkannya dengan benar.

Ini perlu disadari bahwa kita sebagai orang dewasa, ketika berbicara dengan balita, kita harus berbicara dengan lafal yang benar. Tidak ikut-ikutan cadel seperti mereka. Hal ini akan mempercepat kemampuan berbicara anak.

Kemampuan motorik mereka belum sempurna.

Dengan kemampuan bergerak yang belum sempurna ini, anak akan mengalami kesulitan ketika harus belajar memegang benda, menyusun benda, dll. Tetapi dengan kesabaran, mereka akan lewati kesulitan ini dengan baik. Oleh karena itu, beri mereka mainan yang sesuai dengan usianya. Awasi dengan baik ketika berjalan-jalan mencari contoh bentuk-bentuk geometris, dan aktifitasnya.

Melihat masik terbatasnya kemampuan anak, itu bukanlah menjadi kendala kita untuk membimbing mereka, tetapi sebuah celah agar apa yang kita ajarkan bisa mereka terima dengan baik.

Mungkin diantara pembaca ada yang mau menambahkan apa saja yang perlu dilakukan untuk mengenalkan matematika pada balita atau anak-anak? Silahkan tulis di kolom komentar agar tips dari Anda bisa bermanfaat bagi para orang tua yang lain dalam membimbing anaknya.

READ MORE - Mengenalkan Matematika Pada Balita

Software Belajar Matematika Gratis

Senin, Maret 29, 2010

Komputer telah menjadi bagian yang penting dalam hidup keseharian sekarang ini. Untuk proses belajar yang lebih cepat, terutama matematika, juga bisa menggunakan game untuk mengacu kinerja otak anak. Matematika sendiri merupakan basis dari semua imu. Jika diajarkan di usia anak yang masih dini, maka ilmu matematika akan dapat berkembang dengan baik.Untuk itu, dibuatlah software mudah menghitung matematika dari Tux4Kids yang diberi nama Tux of Math Command.

Software Tux of Math Command ini ditujukan untuk anak-anak yang masih baru dengan dunia angka. Tux of Math Command menggunakan semacam game arcade, seperti game untuk mengajarkaan penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Dalam game Tux of Math Command ini pengguna akan melihat komet dengan problem matematika yang ditulis di atasnya, yang kemudian jatuh ke tanah, dimana ada rumah Iglo berisi penguin di tanah tersebut.

Tujuan di game Tux of Math Command adalah untuk menghancurkan komet tersebut sebelum mereka tiba di tanah dan kemudian akan melenyapkan rumah Iglo penguin. Hal tersebut bisa dilakukan oleh pengguna dengan mengetikkan jawaban angka yang tepat untuk masalah matematika yang tertampil di komet, dengan mengklik komet dengan mouse dan menekan spacebar untuk menembak dengan laser untuk menghancurkan komet.

Tux4Kids berharap software dan game matematika ini disenangi oleh anak-anak, karena mereka akan tertarik belajar sekaligus bermain game ini. Software Tux of Math Command ini hadir dalam versi Windows, Apple Mac, dan Linux Debian. Software Tux of Math Command ini bersifat gratis dan dapat di-download di website Tux4Kids

READ MORE - Software Belajar Matematika Gratis

Kita Menggunakan Aljabar Setiap Hari?

Senin, Oktober 12, 2009

Itu adalah pertanyaan yang sering dilontarkan di kelas. Hal ini biasanya diawali dengan, "Mengapa saya harus belajar hal ini, saya tidak akan pernah menggunakannya?" Kamu jauh dari benar. Aljabar digunakan sehari-hari, sepanjang waktu. Digunakan dalam pemecahan masalah ketika kamu mencoba untuk menentukan berapa lama kamu pergi dari rumah ke rumah teman-teman kamu.

Sekarang mari kita melihat contoh yang lain. Kamu tinggal beberapa kilometer dari rumah temanmu. Ayahmu harus mengantar kamu untuk pergi, kira-kira berapa lama waktu yang kalian perlukan untuk bersiap-siap? Jika ayahmu bersiap dengan cepat, akan memakan waktu 20 menit, tetapi jika jalanan macet atau ramai tentu akan memakan waktu yang lebih lama. Jadi kamu akan mengatakan kepada temanmu kira-kira kamu akan sampai disana jam berapa jika kamu berangkat pukul 8.00?


Apakah contoh diatas sering kamu alami?
Coba tebak, kamu akan menggunakan aljabar untuk mencari tahu berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk sampai ke rumah temanmu. Dan secara tidak sadar kamu akan menggunakan sebuah variabel untuk menyatakan keramaian lalu lintas dan waktu. Misalnya saja x untuk keramaian lalu lintas dan y untuk banyak waktu yang diperlukan. Jadi y akan ditemukan kalau x sudah ditentukan.

Secara matematis x dikatakan sebagai variabel bebas, karena nilainya tidak tergantung dari variabel lain. Sedangkan y disebut sebagai variabel terikat karena nilainya tergantung dari variabel lain, dalam hal ini x .


Mari kita lihat contoh lain: kamu dan beberapa teman yang akan membangun pipa setengah papan skate. kamu menggambar model untuk menentukan seberapa tinggi dan lama untuk membuatnya. kamu menggambar berbagai representasi dari setengah pipa dari berbagai sudut. Kemudian menghitung berapa banyak kayu kamu butuhkan dan ukurannya, sehingga kuat. Maka kamu perlu menghitung berapa banyak bahan yang kamu akan perlu untuk membuat permukaan pipa yang setengah halus. Dengan setiap salah satu perhitungan kamu menggunakan aljabar. Ada banyak variabel dan kamu harus menggunakan bilangan rasional untuk membuat perhitungan - Aljabar.

Setiap kali kamu memecahkan masalah yang melibatkan uang, waktu, jarak, kecepatan, keliling pagar, volume, perbandingan harga, menyewakan barang, kamu akan menggunakan aljabar dalam perhitungannya.

Aljabar mengajarkan kita untuk berpikir logis pada saat memecahkan masalah. Kamu harus berpikir logis untuk memperoleh solusi terbaik.


Pada saat kamu bermain bola, kamu harus secara cepat menentukan sudut lemparan untuk mendapatkan lemparan yang akurat. Kamu memperkirakan jarak dan berapa gaya yang kamu perlukan untuk melempar dengan jarak yang kamu tentukan itu.Algebra in action!

READ MORE - Kita Menggunakan Aljabar Setiap Hari?

Uniknya Bilangan Penyusun 10

Senin, Agustus 31, 2009

Jika anda bosan dengan matematika, saya juga. Biasanya untuk mengatasi kebosanan, kita mencari sesuatu atau jokes yang bisa menghibur kita. Yah... walau hanya tersenyum sesaat, tetapi itu sedikit membantu untuk menghilangkan kebosanan kita. Trus apa hubungannya dengan matematika? Ya, karena saya setiap hari berkutat dengan matematika jadi ya cara menghilangkan kebosanan saya kadang dengan matematika juga. Lho kok bisa? Ya bisa, wong ini cuma main-main kok.

Coba deh simak dengan baik beberapa permainan berikut.


Pertama, kita bermain dengan susunan angka berikit ini :

kita tulis angka 1 sampai 9 berurutan ke bawah seperti berikut ini…

1

2

3

4

5

6

7

8

9


di sebelah kanan dari angka-angka tadi, kita tulis lagi angka 1 sampai 9 tetapi dengan susunan yang terbalik.

1 9

2 8

3 7

4 6

5 5

6 4

7 3

8 2

9 1


kemudian ditengahnya kita sisipkan tanda plus (+), lalu hitunglah hasilnya!!

1 + 9 = 10

2 + 8 = 10

3 + 7 = 10

4 + 6 = 10

5 + 5 = 10

6 + 4 = 10

7 + 3 = 10

8 + 2 = 10

9 + 1 = 10

ternyata semua hasilnya 10…

yah, kalau ahli matematika seperti anda mungkin sudah mengetahui hal seperti ini, tetapi perhatikan keunikan berikut ini :

1 + 9 ( Satu ditambah Sembilan )

2 + 8 ( Dua ditambah Delapan )

3 + 7 ( Tiga ditambah Tujuh )

4 + 6 ( Empat ditambah Enam )

5 + 5 ( Lima ditambah Lima )

weleh weleh… ternyata huruf awalnya sama…

READ MORE - Uniknya Bilangan Penyusun 10

Maths Problems in Poetry

Rabu, Agustus 19, 2009

One of the most famous stumbling blocks and hated part of math classes is that known as "story problems". But that's where the real action is and should be better promoted and encouraged in math education. Here the samples :

  • A freak, a most unusual pike, Was caught at Jackson's Point by Mike. This fish was ugly, huge and strong, With head alone twelve inches long. Its body equalled, so Mike said, Just half its tail plus twice its head: A third the monster's total length Was tail, grotesque, but built for strength. So now maybe you'd like to see How long this curious fish would be?
  • The lucky cats in Stratton Street Had seven mice apiece to eat. The rest made do With only two: The total score Being twenty-four. How many cats ate mousie meat?






    "Come right into my parlour,' said The spider to the fly, 'And answer one small question, please, Unless you want to die. I've eaten scores of flies, of course, But tell me if you dare: If females had two more, and males But half their present share, How many flies like that, d'you think, I really would require, To give me twenty-eight fly legs, The number I desire?'
  • Take five times which plus half of what, And make the square of what you've got. Divide by one-and-thirty square, To get just four -- that's right, it's there. Now two more points I must impress: Both which and what are fractionless, And what less which is not a lot: Just two or three. So now, what's what?





    It's their birthday, you see, The same for all three, It's strange but it's perfectly true. There's Bertie and Ben Who differ by ten; Eight years older than one there is Sue. Double one brother, Plus treble the other, Plus Sue's age makes seventy-two. From what's on this page You can find the girl's age. It's really quite easy to do.





READ MORE - Maths Problems in Poetry

Belajar Geometri Dengan Google SketchUp

Selasa, Agustus 18, 2009

Ini adalah alat lain yang memberikan bantuan ketika kita belajar geometri 3D. Sebagai guru, alat ini bisa digunakan untuk melatih kemampuan siswa dibidang design, konstruksi, arsitektur, dan pemetaan.



Alat apakah itu? Nah ni dia nih....
Adalah Google SketchUp. Alat ini bisa membantu kita membuat ataupun meng-edit model-model 3D geometri. Alat ini lebih mudah digunakan dari pada alat sejenis dan dilengkapi dengan screenshot project yang sedang kita buat, asik kan?
Banyak juga video tutorial di Help yang akan membantu kita bagaimana cara menggunakan alat ini.












Udahan ah, nih langsung menuju ke websitenya aja di Google SketchUp





















READ MORE - Belajar Geometri Dengan Google SketchUp

Belajar Aljabar dan Tigonometri Online

Sabtu, Agustus 15, 2009

Bagi kalian yang masih sekolah, pekerjaan rumah adalah sesuatu yang tidak asing lagi. Kadang setiap hari ada saja guru yang memberikan pekerjaan rumah. Kalau dalam satu hari maksimum 2 pekerjaan rumah, itu bukan masalah, tetapi kalau sampai 3 atau lebih, itu baru menjadi masalah karena kalian harus bekerja ekstra keras.
Matematika adalah salah mata pelajaran yang banyak memberikan pekerjaan rumah, dan sering membuat kalian merasa kelimpungan.




Adalah MathWay. Sebuah layanan online yang dapat membantu kalian mengerjakan pekerjaan rumah matematika kalian. Situs ini membantu kalian untuk mengerjakan aljabar dan trigonometri. Kalian tinggal memasukan kalimat matematika yang ada dan MathWay akan membantu menyelesaikannya tahap demi tahap. Bukan untuk mengajari kalian curang atau malas, tetapi tergantung pada kalian menyikapi teknologi ini.





Selamat mencoba, dan sukses....






READ MORE - Belajar Aljabar dan Tigonometri Online

Distance between two points Tutorial

Distance between two points Definition:
The distance between two points of the xy-plane can be calculated using the distance formula.

Distance between two points Formula::

Distance between two points:

where :
(x1, y1) (x2, y2) are any two points on the cartesian plane.

Distance between two points diagram:







Distance between two points Example:
Find the distance between the points (-1, 1), (-2, 2).

x1 = -1, y1 = 1 and
x2 = -2, y2 = 2

Substitute in the formula as :





The above example will clearly illustrates how to calculate the Distance between two points manually.





READ MORE - Distance between two points Tutorial

Beauty of Mathematics

Sabtu, Agustus 08, 2009

Sequential Inputs of numbers with 8
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321


Sequential 1's with 9
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 + 10 = 1111111111


Sequential 8's with 9
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888









Numeric Palindrome with 1's
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321


Without 8
12345679 x 9 = 111111111
12345679 x 18 = 222222222
12345679 x 27 = 333333333
12345679 x 36 = 444444444
12345679 x 45 = 555555555
12345679 x 54 = 666666666
12345679 x 63 = 777777777
12345679 x 72 = 888888888
12345679 x 81 = 999999999






Sequential Inputs of 9
9 x 9 = 81
99 x 99 = 9801
999 x 999 = 998001
9999 x 9999 = 99980001
99999 x 99999 = 9999800001
999999 x 999999 = 999998000001
9999999 x 9999999 = 99999980000001
99999999 x 99999999 = 9999999800000001
999999999 x 999999999 = 999999998000000001
......................................


Sequential Inputs of 6
6 x 7 = 42
66 x 67 = 4422
666 x 667 = 444222
6666 x 6667 = 44442222
66666 x 66667 = 4444422222
666666 x 666667 = 444444222222
6666666 x 6666667 = 44444442222222
66666666 x 66666667 = 4444444422222222
666666666 x 666666667 = 444444444222222222
......................................







READ MORE - Beauty of Mathematics

Trick Sederhana Menggunakan Bilangan

Trick 1: 2's trick
Langkah 1: Pikirkan sebuah bilangan .
Langkah 2: Kalikan bilanganmu dengan 3.
Langkah 3: Tambahkan 6 pada hasil yang diperoleh.
Langkah 4: Kemudian bagi dengan 3.
Langkah 5: Kurangi hasil terakhir dengan bilangan yang dipikirkan tadi.

HASIL : 2


Trick 2: Bilangan Sembarang
Langkah 1: Pikirkan sembarang bilangan.
Langkah 2: Kalikan dengan 2.
Langkah 3: Tambahkan 9 pada hasilnya.
Langkah 4: Kemudian kurangkan dengan 3.
Langkah 5: Bagi dengan 2 pada hasilnya.
Langkah 6: Kurangkan bilangan yang dipikirkan tadi terhadap hasil akhir.

HASIL : 3







Trick 3: Bilangan 3 digit sembarang
Langkah 1: Pikirkan bilangan 3 digit sembarang.
Langkah 2: Tambahkan 7 padanya.
Langkah 3: Lalu kalikan dengan 2.
Langkah 4: Kemudian kurangi dengan 4.
Langkah 5: Bagi hasilnya dengan 2.
Langkah 6: Hasil terakhir dikurangi dengan bilangan yang dipikirkan tadi.

HASIL : 5








READ MORE - Trick Sederhana Menggunakan Bilangan

Istilah-istilah Dalam Matematika

Pernahkah anda penasaran dari manakah istilah-istilah matematika berasal dan bagaimanakah istilah-istilah tersebut berkembang? Berikut ada beberapa contoh istilah-istilah yang patut anda ketahui :


Algebra / Aljabar

Berasal dari buku 825 A.D, “ilm al-jabr w’al Maqa ialah” yang berarti “pertemuan”, “hubungan” atau “perampungan”) Oleh ahli matematika Iran, Mohammed Ibn Musa al-Khowarizmi.Karena orang-orang Eropa sulit untuk mengucapkan istilah ini dengan bahasa Arab, kemudian mereka menyebutnya dengan Aljabra, dan kemudian menjadi Algebra (dalam bahasa Indonesianya Aljabar). Aljabar adalah cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dan perpanjangan aritmatika.


Calculus / Kalkulus

Berasal dari bahasa latin calculus” yang berarti batu yang digunakan untuk menghitung.


Exponent / Eksponen

Berasal dari bahasa latinex”(out) dan “pon”(place) jadi kalau digabungkan menjadi placed out, yang berarti pangkat.


Fraction / Pecahan

Berasal dari bahasa latinFractus” yang secara literal berarti broken/ pecah.










Geometry / Geometri

Geometri (dari bahasa Yunani , geo = bumi, metria = pengukuran) secara harfiah berarti pengukuran tentang bumi, adalah cabang dari matematika yang mempelajari hubungan di dalam ruang. Dari pengalaman, atau mungkin secara intuitif, orang dapat mengetahui ruang dari ciri dasarnya, yang diistilahkan sebagai aksioma dalam geometri.

Logarithm / Logaritma

Berasal dari bahasa Yunani, yaitu “logos”(proportion,bagian) dan “arithmetik (number/angka).Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan.

Percent / Persen

Berasal dari dua bahasa latin, yaitu “per” (by/bagi) dan “centum” (hundred/seratus).









Sine / Sinus

Berasal dari bahasa Latin, yaitu “sinus” .secara literal dalam bahasa Inggris ” folded cloth” atau lipatan kain.Sinus dalam matematika adalah perbandingan sisi segitiga yang ada di depan sudut dengan sisi miring (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90 derajat).

Trigonometry / Trigonometri

Trigonometri (dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen.

Zero / nol (0)

Berasal dari bahasa Arab Zefirum” yang berarti empty / kosong.









READ MORE - Istilah-istilah Dalam Matematika

Empat Sama Dengan Lima

Selasa, Agustus 04, 2009

Ini saya mau bagi-bagi sesuatu. Saya menemukan cara pengerjaan ini oleh murid saya. Saya tidak tahu dari mana dia belajar, tapi ini menarik. Dia berusaha membuktikan bahwa empat sama dengan lima. Coba perhatikan :

Diberikan : -20 = - 20

16 - 36 = 25 - 45

4^2 - 9*4 = 5^2 - 9*5

4^2 - 9*4 + 81/4 = 5^2 - 9*5 + 81/4

(4 - 9/2)^2 = (5 - 9/2)^2

4 - 9/2 = 5 - 9/2

4 = 5









Bagaimana pendapat kalian tentang cara pembuktian diatas? Apakah ada yang salah? Kalau ada dimana salahnya?
READ MORE - Empat Sama Dengan Lima

Simple Trick To Do Math

Minggu, Juli 19, 2009

Multiply Up to 20X20 In Your Head
In just FIVE minutes you should learn to quickly multiply up to 20x20 in your head. With this trick, you will be able to multiply any two numbers from 11 to 19 in your head quickly, without the use of a calculator.
I will assume that you know your multiplication table reasonably well up to 10x10.

Try this:
Take 15 x 13 for an example.
Always place the larger number of the two on top in your mind.
Then draw the shape of Africa mentally so it covers the 15 and the 3 from the 13 below. Those covered numbers are all you need.
First add 15 + 3 = 18
Add a zero behind it (multiply by 10) to get 180.
Multiply the covered lower 3 x the single digit above it the "5" (3x5= 15)
Add 180 + 15 = 195.
That is It! Wasn't that easy? Practice it on paper first!



The 11 Rule
You likely all know the 10 rule (to multiply by 10, just add a 0 behind the number) but do you know the 11 rule? It is as easy! You should be able to do this one in you head for any two digit number. Practice it on paper first!
To multiply any two digit number by 11:

For this example we will use 54.
Separate the two digits in you mind (5__4).
Notice the hole between them!
Add the 5 and the 4 together (5+4=9)
Put the resulting 9 in the hole 594. That's it! 11 x 54=594
The only thing tricky to remember is that if the result of the addition is greater than 9, you only put the "ones" digit in the hole and carry the "tens" digit from the addition. For example 11 x 57 ... 5__7 ... 5+7=12 ... put the 2 in the hole and add the 1 from the 12 to the 5 in to get 6 for a result of 627 ... 11 x 57 = 627
Practice it on paper first!

Finger Math: 9X Rule

To multiply by 9,try this:
(1) Spread your two hands out and place them on a desk or table in front of you.
(2) To multiply by 3, fold down the 3rd finger from the left. To multiply by 4, it would be the 4th finger and so on.
(3) the answer is 27 ... READ it from the two fingers on the left of the folded down finger and the 7 fingers on the right of it.
This works for anything up to 9x10!

Square a 2 Digit Number Ending in 5

For this example we will use 25
Take the "tens" part of the number (the 2 and add 1)=3
Multiply the original "tens" part of the number by the new number (2x3)
Take the result (2x3=6) and put 25 behind it. Result the answer 625.
Try a few more 75 squared ... = 7x8=56 ... put 25 behind it is 5625.
55 squared = 5x6=30 ... put 25 behind it ... is 3025. Another easy one! Practice it on paper first!

Square 2 Digit Number: UP-DOWN Method
Square a 2 Digit Number, for this example 37:
Look for the nearest 10 boundary
In this case up 3 from 37 to 40.
Since you went UP 3 to 40 go DOWN 3 from 37 to 34.
Now mentally multiply 34x40
The way I do it is 34x10=340;
Double it mentally to 680
Double it again mentally to 1360
This 1360 is the FIRST interim answer.
37 is "3" away from the 10 boundary 40.
Square this "3" distance from 10 boundary.
3x3=9 which is the SECOND interim answer.
Add the two interim answers to get the final answer.
Answer: 1360 + 9 = 1369
With practice this can easily be done in your head.

Multiply By 4

To quickly multiply by four, double the number and then double it again.
Often this can be done in your head.

Multiply By 5
To quickly multiply by 5, divide the number in two and then multiply it by 10. Often this can be done quickly in your head.

The 11 Rule Expanded
You can directly write down the answer to any number multiplied by 11.
Take for example the number 51236 X 11.
First, write down the number with a zero in front of it.
051236

The zero is necessary so that the rules are simpler.

Draw a line under the number.
Bear with me on this one. It is simple if you work through it slowly. To do this, all you have to do this is "Add the neighbor". Look at the 6 in the "units" position of the number. Since there is no number to the right of it, you can't add to its "neighbor" so just write down 6 below the 6 in the units col.
For the "tens" place, add the 3 to the its "neighbor" (the 6). Write the answer: 9 below the 3.
For the "hundreds" place, add the 2 to the its "neighbor" (the 3). Write the answer: 5 below the 2.
For the "thousands" place, add the 1 to the its "neighbor" (the 2). Write the answer: 3 below the 1.
For the "ten-thousands" place, add the 5 to the its "neighbor" (the 1). Write the answer: 6 below the 5.
For the "hundred-thousands" place, add the 0 to the its "neighbor" (the 5). Write the answer: 5 below the 0.
That's it ... 11 X 051236 = 563596
Practice it on paper first!


READ MORE - Simple Trick To Do Math

We use algebra everyday?

Selasa, Juli 14, 2009

That is the million dollar question. It is usually preceded with, "Why do I have to learn this stuff, I am never going to use it?" You are far from correct. Algebra is used everyday, all the time. It is used in problem solving situations when you are trying to determine how long it will take you to get from your home to your friends house.


Let's look at an example: You live five miles from your friend's home. Your parents need to drive you, so how long does it take them to get ready? If your parents drive the short way it will take 15 minutes, if there is lots of traffic, then it will take longer. So what time do you tell your friend you will be there if you leave at 4:00 PM.

Does this sound familiar to you? Sounds like the old train problem you had school. If the train leaves the station at ?..! Guess what, you are using algebra when trying to figure out how long it will take to get to your friend's house and it includes a variable "x" for traffic and time.

Let's look at another example: You and some friends are going to build a skate board half pipe. You draw a model to determine how tall and long to make it. You draw various representations of the half pipe from different angles. Then calculate how much wood you will need and what size, so it does not collapse. Then you need to calculate how much material you will need to make the surface of the half pipe smooth. With every one of your calculations you are using algebra. There are lots of variables and you have to use rational numbers to make your calculations - Algebra.

Every time you need to problem solve a situation that involves money, time, distance, perimeter of a fence or skate ramp, volume of something, comparing prices when you shop, rent something - cost versus time, other situations you are using algebra.

Algebra teaches you logical reasoning and problem solving skills when it comes to most every situation in life. You have to logically think your way through something to obtain the best results. For example: I want to jump my bike off the ramp a distance of 15 feet. You measure the height of the ramp and length of the run up distance, along with is the wind with your or against you. These are variables and rational numbers that are used in algebra. By the way you will also decide that you can or can not make the jump, logical reasoning helped make the decision.

When you play sports you have to mentally determine the angle you throw the ball to make an accurate throw. You now the approximate distance, but you have to determine how much force to apply to your throw. It also applies to soccer, when you are kicking the ball to another player or into the goal. The same mental calculations occur as you consider your options (variables and rational numbers) for making a goal. Algebra in action!

When you have limited money and want to go some where with your friends, you have to budget your money to make sure that you have enough for the whole day. Mental algebra is used to determine costs of things, options for purchasing gifts, and of course having money to eat.

Now for the boring stuff, when you finish school and start applying for jobs your possible future employer may give you a test with some math problems on it. They want to know if you can use mathematical skills to solve a problem and the problems will include algebra - problems with variables. Most employers that pay well will not hire you unless you can solve algebra type problems to prove that you have logical and reasoning problem solving skills.
READ MORE - We use algebra everyday?

PENDIDIKAN YANG MENJADI BOOMERANG.

Sabtu, Mei 30, 2009

Seorang teman saya yang bekerja pada sebuah perusahaan asing, di PHK akhir tahun lalu. Penyebabnya adalah kesalahan menerapkan dosis pengolahan limbah, yang telah berlangsung bertahun-tahun. Kesalahan ini terkuak ketika seorang pakar limbah dari suatu negara Eropa mengawasi secara langsung proses pengolahan limbah yang selama itu dianggap selalu gagal.
Pasalnya adalah, takaran timbang yang dipakai dalam buku petunjuknya menggunakan satuan pound dan ounce. Kesalahan fatal muncul karena yang bersangkutan mengartikan 1 pound = 0,5 kg. dan 1 ounce (ons) = 100 gram, sesuai pelajaran yang ia terima dari sekolah. Sebelum PHK dijatuhkan,
teman saya diberi tenggang waktu 7 hari untuk membela diri dgn. cara menunjukkan
acuan ilmiah yang menyatakan 1 ounce (ons) = 100 g.

Usaha maksimum yang dilakukan hanya bisa menunjukkan Kamus Besar Bahasa Indonesia yang mengartikan ons (bukan ditulis ounce) adalah satuan berat senilai 1/10 kilogram. Acuan lain termasuk tabel-tabel konversi yang berlaku sah atau dikenal secara internasional tidak bisa ditemukan.

SALAH KAPRAH YANG TURUN-TEMURUN.

Prihatin dan penasaran atas kasus diatas, saya mencoba menanyakan hal ini kepada lembaga yang paling berwenang atas sistem takar-timbang dan ukur di Indonesia, yaitu Direktorat Metrologi . Ternyata, pihak Dir.Metrologi-pun telah lama melarang pemakaian satuan ons untuk ekivalen
100 gram. Mereka justru mengharuskan pemakaian satuan yang termasuk dalam Sistem Internasional (metrik) yang diberlakukan resmi di Indonesia. Untuk ukuran berat, satuannya adalah gram dan kelipatannya. Satuan Ons bukanlah bagian dari sistem metrik ini dan untuk menghilangkan kebiasaan memakai satuan ons ini, Direktorat Metrologi sejak lama telah memusnahkan semua
anak timbangan (bandul atau timbal) yang bertulisan "ons" dan "pound".

Lepas dari adanya kebiasaan kita mengatakan 1 ons = 100 gram dan 1 pound = 500 gram, ternyata tidak pernah ada acuan sistem takar-timbang legal atau pengakuan internasional atas satuan ons yang nilainya setara dengan 100 gram. Dan dalam sistem timbangan legal yang diakui dunia internasional, tidak pernah dikenal adanya satuan ONS khusus Indonesia. Jadi, hal ini adalah suatu kesalahan yang diwariskan turun-temurun. Sampai kapan mau dipertahankan ?

BAGAIMANA KESALAHAN DIAJARKAN SECARA RESMI?

Saya sendiri pernah menerima pengajaran salah ini ketika masih di bangku sekolah dasar. Namun, ketika saya memasuki dunia kerja nyata, kebiasaan salah yang nyata-nyata diajarkan itu harus dibuang jauh karena akan menyesatkan. Beberapa sekolah telah saya datangi untuk melihat sejauh manapenyadaran akan penggunaan sistem takar-timbang yang benar dan sah dikemas dalam materi pelajaran secara benar, dan bagaimana para murid (anak-anak kita) menerapkan dalam hidup sehari-hari. Sungguh memprihatinkan. Semua sekolah mengajarkan bahwa 1 ons = 100 gram dan 1
pound = 500 gram, dan anak-anak kita pun menggunakannya dalam kegiatan sehari-hari. "Racun" ini sudah tertanam didalam otak anak kita sejak usia dini.

Dari para guru, saya mendapatkan penjelasan bahwa semua buku pegangan yang diwajibkan atau disarankan oleh Departemen Pendidikan Indonesia mengajarkan seperti itu. Karena itu, tidaklah mungkin bagi para guru untuk melakukan koreksi selama Dep. Pendidikan belum merubah atau memberikan petunjuk resmi.

TANGGUNG JAWAB SIAPA?

Maka, bila terjadi kasus-kasus serupa diatas, Departemen Pendidikan kita jangan lepas tangan. Tunjukkanlah kepada masyarakat kita terutama kepada para guru yang mengajarkan kesalahan ini, salah satu alasannya agar tidak menjadi beban psikologis bagi mereka. Acuan sistem timbang legal yang mana yang pernah diakui / diberlakukansecara internasional , yang menyatakan bahwa :

1 ons adalah 100 gram, 1 pound adalah 500 gram."?

Kalau Dep. Pendidikan tidak bisa menunjukkan acuannya, mengapa hal inidiajarkan secara resmi di sekolah sampai sekarang ?

Pernahkan Dep. Pendidikan menelusuri, dinegara mana saja selain Indonesia berlaku konversi 1 ons = 100 gram dan 1 pound = 500 gram ? Patut dipertanyakan pula, bagaimana tanggung jawab para penerbit buku pegangan sekolah yang melestarikan kesalahan ini ?

Kalau Dep. Pendidikan mau mempertahankan satuan ons yang keliru ini, sementara pemerintah sendiri melalui Direktorat Metrologi melarang pemakaian satuan "ons" dalam transaksi legal, maka konsekwensinya ialah harus dibuat sistem baru timbangan Indonesia (versi Depdiknas).. Sistem baru inipun harus diakui lebih dulu oleh dunia internasional sebelum diajarkan kepada anak-anak. Perlukah adanya sistem timbangan Indonesia yang konversinya adalah 1 ons (Depdiknas) = 100 gram dan 1 pound (Depdiknas) = 500 gram. ? Bagaimana "Ons dan Pound (Depdiknas)" ini dimasukkan dalam sistem metrik yang sudah baku diseluruh dunia ? Siapa yang mau pakai ?.

HENTIKAN SEGERA KESALAHAN INI.

Contoh kasus diatas hanyalah satu diantara sekian banyak problema yang merupakan akibat atau korban kesalahan pendidikan. Saya yakin masih banyak kasus-kasus senada yang terjadi, tetapi tidak kita dengar. Salah satu contoh kecil ialah, banyak sekali ibu-ibu yang mempraktekkan resep kue
dari buku luar negeri tidak berhasil tanpa diketahui dimana kesalahannya.

Karena ini kesalahan pendidikan, masalah ini sebenarnya merupakan masalah nasional pendidikan kita yang mau tidak mau harus segera dihentikan.

Departemen Pendidikan tidak perlu malu dan basa-basi diplomatis mengenai hal ini. Mari kita pikirkan dampaknya bagi masa depan anak-anak Indonesia. Berikan teladan kepada bangsa ini untuk tidak malu memperbaiki kesalahan.

Sekalipun hanya untuk pelajaran di sekolah, dalam hal Takar-Timbang- Ukur, Dep. Pendidikan tidak memiliki supremasi sedikitpun terhadap Direktorat Metrologi sebagai lembaga yang paling berwenang di
Indonesia. Mari kita ikuti satu acuan saja, yaitu Direktorat Metrologi.

Era Globalisasi tidak mungkin kita hindari, dan karena itu anak-anak kita harus dipersiapkan dengan benar. Benar dalam arti landasannya, prosesnya, materinya maupun arah pendidikannya. Mengejar ketertinggalan dalam hal kualitas SDM negara tetangga saja sudah merupakan upaya yang sangat berat. Janganlah malah diperberat dengan pelajaran sampah yang justru bakal menyesatkan. Didiklah anak-anak kita untuk mengenal dan mengikuti aturan dan standar yang berlaku SAH dan DIAKUI secara internasional, bukan hanya yang rekayasa lokal saja. Jangan ada lagi korban akibat pendidikan
yang salah. Kita lihat yang nyata saja, berapa banyak TKI diluar negeri yang berarti harus mengikuti acuan yang berlaku secara internasional.
Anak-anak kita memiliki HAK untuk mendapatkan pendidikan yang benar sebagai upaya mempersiapkan diri menyongsong masa depannya yang akan penuh dengan tantangan berat.

ACUAN MANA YANG BENAR?

Banyak sekali literatur, khususnya yang dipakai dalam dunia tehnik, dan juga ensiklopedi ternama seperti Britannica, Oxford, dll. (maaf, ini bukan promosi) menyajikan tabel-tabel konversi yang tidak perlu diragukan lagi.

Selain pada buku literatur, tabel-tabel konversi semacam itu dapat dijumpai dengan mudah di-dalam buku harian / diary/agenda yang biasanya diberikan oleh toko atau produsen suatu produk sebagai sarana promosi.

Salah satu konversi untuk satuan berat yang umum dipakai SAH secara internasional adalah sistem avoirdupois / avdp. (baca : averdupoiz).

1 ounce/ons/onza = 28,35 gram (bukan 100 g.)

1 pound = 453 gram (bukan 500 g.)

1 pound = 16 ounce (bukan 5 ons)

Bayangkan saja, bagaimana jadinya kalau seorang apoteker meracik resep obat yang seharusnya hanya diberi 28 gram, namun diberi 100 gram. Apakah kesalahan semacam ini bisa di kategorikan sebagai malapraktek ? Pelajarannya memang begitu, kalau murid tidak mengerti, dihukum !!!
Jadi, kalau malapraktik, logikanya adalah tanggung jawab yang mengajarkan. (ini hanya gambaran / ilustrasi salah satu akibat yang bisa ditimbulkan, bukan kejadian sebenarnya, tetapi dalam bidang lain banyak sekali terjadi)

KALAU BUKAN KITA YANG MENYELAMATKAN - LALU SIAPA?

Melalui tulisan ini saya ingin mengajak semua kalangan, baik kalangan pemerintah, akademis, profesi, bisnis / pedagang, sekolah dan orang tua dan juga yang lainnya untuk ikut serta mendukung penghapusan satuan "ons dan pound yang keliru" dari kegiatan kita sehari-hari. Pengajaran sistem
timbang dgn. satuan Ounce dan Pound seharusnya diberikan sebagai pengetahuan disertai kejelasan asal-usul serta rumus konversi yang benar. Hal ini untuk membuang kebiasaan salah yang telah melekat dalam kebiasaan kita, yang bisa mencelakakan / menyesatkan anak-anak kita, generasi penerus bangsa ini.

Bila anda ragu-ragu terhadap kebenaran tulisan ini, silahkan menanyakannya langsung kepada Direktorat Metrologi atau Balai Metrologi setempat dikota anda berada.

Terima kasih saya ucapkan kepada anda yang peduli dan mau berpar-tisipasi menyelamatkan masa depan anak-anak Indonesia.

READ MORE - PENDIDIKAN YANG MENJADI BOOMERANG.

 
 
 

Archives


 
Copyright © SUMBER BELAJAR |